第201章 隔空出题之穿越维度之门（2/5）

美国，加州，旧金山湾区，伯克利分校后山上的国家数学研究中心。

虽然已经是深夜，罗伯特·史蒂芬依然全神贯注的坐在办工作前，拿着笔在稿纸上写写画画。

如果乔泽在旁边，一眼就能看出这是在研究他的超螺旋空间代数。

是的，虽然这位大佬并不喜欢乔泽，但显然他对乔泽提出的这个新方向很感兴趣。

唯一可惜的是，这还是个才刚起步的科目。

可以借鉴的资料太少了。

除了乔泽的报告会视频外，就只剩下乔泽那篇求解杨-米尔斯方程通解的论文了。

这也让研究的难度直线上升。

就在他在思考又一个难点时，电话突然响了起来。

看到屏幕上显示出丹尼尔的名字，罗伯特·史蒂芬最终还是很给面子的接通了电话。

“嗨，罗伯特，伱看了我邮件里发给你的题目吗？”

“嗯？我今天还没看邮件。”

“哦，如果你还在研究超螺旋空间代数的话，我建议你现在就看看。我把研究院专门设计的一套关于超螺旋空间代数的题目发给你了，你可以尝试着做一下。”

“谢谢你，丹尼尔。”

“不用客气，记得下次来普林斯顿请我去喝一杯就行。对了，如果做不出来的话，你可以跟爱德华联系，找他要答案……这套试题里的题目百分之六十都是他出的，但暂时他不打算把答案公布出来。”

“知道了，再次感谢你。”

……

挂上电话，罗伯特第一时间打开了邮箱。

想要快速进入一个新的数学领域，刷题毫无疑问是最快捷的方法之一。

可惜的是，对于超螺旋空间代数这个全新的方向，想要出题首先要对相关理论有深入的理解。

所以就目前的情况来说，真想要刷题都难。

很快，相关的文件便被下载。

点开文件，罗伯特·史蒂芬先是把所有题大概浏览了一遍。

总计六道题，但能看出含金量还是很高的。

随后罗伯特·史蒂芬便将精力放到了第一题上：

“考虑一个一维的超螺旋空间代数模型，其哈密顿量为h=t∑(上n下j)=1（cfjcj+1↑+cfjcj+1↓+.）+u∑j=1nnj↑nj↓μ∑j=1n(nj↑+nj↓)

其中 cjσ和cjσ分别是位置 j处的电子湮灭和产生算子。σ=↑，↓表示自旋，njσ=cjσcjσ是电子数算子。t是电子跃迁强度，u是hubbard相互作用强度，μ是化学势。

a、证明这个哈密顿量的对易关系[h，cjσ]=t(cj1σ+cj+1σ)+u(nj，σnjσ)cjσ。

b、考虑系统的平均场近似，假设cjσclσ′=δj，lδσ，σ′cjσcjσ，其中cjσcjσ是电子在自旋σ和位置 j处的平均数。写出平均场近似下的哈密顿量 hmf。”

不得不说这题目出的很有水平。

罗伯特·史蒂芬研究超螺旋空间代数两个月了，自然能看出这道题考的就是对于超螺旋空间代数模型的基本理解。不得不说，在针对新代数研究这块，普林斯顿再次走到了同行的前列。

很快罗伯特便沉溺了进去。

不得不说，在研究这样一个全新的数学方向时，有题可解，也是一种幸福。

涂涂改改了三个小时之后，罗伯特终于完成了解题过程，跟第二题的答案nj↑nj↓≈nj(nj1)。